Mejor Momento Para Comprar y Vender Acciones - LeetCode #121 Top-Interview 7/150

2025-11-25 2 min

Índice

Introducción

Hoy abordamos problema de LeetCode #121: Mejor momento para comprar y vender acciones. Es el septimo desafio del conjunto Top Interview 150 de LeetCode.

Enunciado del Problema

Se te da un array prices donde prices[i] representa el precio de una acción en el día i. Tu objetivo es maximizar el beneficio eligiendo un solo día para comprar y un día posterior para vender. Si no hay ganancia posible, debes devolver 0.

Ejemplo 1:

Input: prices = [7,1,5,3,6,4]
Output: 5
Explicación: Compra en el día 1 (precio = 1), vende en el día 4 (precio = 6) → 6-1 = 5

Ejemplo 2:

Input: prices = [7,6,4,3,1]
Output: 0
Explicación: Los precios solo bajan, no hay ganancia posible.

Ejemplo 3:

Input: prices = [2,4,1]
Output: 2

Restricciones:

$1 \leq prices.length \leq 10^5$
$0 \leq prices[i] \leq 10^4$

Casos de Prueba Identificados

Caso	Input	Output	Comentario
Caso clásico	`[7,1,5,3,6,4]`	5	Múltiples subidas y bajadas
Precios decrecientes	`[7,6,4,3,1]`	0	Sin ganancia
Solo 2 días (sube)	`[1,5]`	4	Caso mínimo con ganancia
Solo 2 días (baja)	`[5,1]`	0	Caso mínimo sin ganancia
Un solo día	`[10]`	0	Imposible operar
Todos precios iguales	`[3,3,3,3]`	0	Sin variación
Mejor ganancia al final	`[1,2,3,4,5]`	4	Compra día 0, vende día 4

Enfoque y Análisis

Estrategia: One Pass (una sola pasada)

La solución óptima consiste en recorrer el array una sola vez, manteniendo el precio más bajo visto hasta el momento y calculando el beneficio máximo posible en cada paso. Este patrón es conocido como greedy o en español codicioso por la manera en que se toma la decision sin pensar en el futuro.

export function maxProfit(prices: number[]): number {
  let maxProfit = 0
  let minPrevPrice = prices[0]

  for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
    const maxProfitThatDay = prices[i] - minPrevPrice
    maxProfit = Math.max(maxProfit, maxProfitThatDay)
    minPrevPrice = Math.min(minPrevPrice, prices[i])
  }
  return maxProfit
}

Explicación Paso a Paso

Inicializamos maxProfit en 0 y minPrevPrice con el primer precio.
Iteramos desde el segundo día:
- Calculamos el beneficio si vendemos ese día: prices[i] - minPrevPrice.
- Actualizamos maxProfit si este beneficio es mayor.
- Actualizamos minPrevPrice si encontramos un precio más bajo.
Al final, devolvemos el máximo beneficio encontrado.

Ejemplo paso a paso con `[7,1,5,3,6,4]`

Día	Precio	minPrice	Ganancia si vende hoy	maxProfit	Acción
0	7	7	-	0	Inicio
1	1	1	-	0	Nuevo mínimo
2	5	1	5-1=4	4	Actualiza beneficio
3	3	1	3-1=2	4	No mejora
4	6	1	6-1=5	5	¡Nuevo récord!
5	4	1	4-1=3	5	No mejora

Complejidad

Tiempo: $O(n)$
Espacio: $O(1)$

Edge Cases y Consideraciones

Caso	Comportamiento del código
Array vacío o `null`	`prices.length < 2` → devuelve `0`
Un solo elemento	Mismo manejo → `0`
Precios iguales	`maxProfit` nunca se actualiza → `0`
Mínimo al final	Nunca se vende con ganancia → `0`
Múltiples picos	Solo importa el mayor salto desde un mínimo anterior

Reflexiones y Aprendizajes

Greedy: Siempre mantenemos la mejor opción local (el precio más bajo visto).
Estado mínimo: Solo necesitamos recordar dos valores en todo momento.

Conclusión

Este problema es un excelente ejemplo de cómo un enfoque greedy y el análisis de estados mínimos pueden llevar a soluciones óptimas y elegantes. El patrón de mantener el mínimo y calcular el máximo beneficio aparece en muchos problemas de arrays y optimización.

Recursos Adicionales

Greedy Algorithms - GeeksforGeeks

top-interview-150 leetcode