Ramiro N. Cosa

Tablero de Damas - FreeCodeCamp #130 Daily Challenge

2 min

Checkerboard - Análisis y Explicación

Enunciado del Problema

Dado un array con dos números, el primero indica filas y el segundo columnas. Debes retornar una matriz (array de arrays) de “X” y “O” alternados, como un tablero de damas. La esquina superior izquierda siempre es “X”.

Ejemplo para [3, 3]:

[
  ["X", "O", "X"],
  ["O", "X", "O"],
  ["X", "O", "X"]
]

Análisis Inicial

El reto consiste en construir una matriz bidimensional que simule un tablero de damas, alternando “X” y “O” en cada celda. El patrón debe mantenerse en filas y columnas, alternando los caracteres en cada posición.

Casos de Prueba Identificados

  • [3, 3]: [[“X”, “O”, “X”], [“O”, “X”, “O”], [“X”, “O”, “X”]]
  • [6, 1]: [[“X”], [“O”], [“X”], [“O”], [“X”], [“O”]]
  • [2, 10]: [[“X”, “O”, …], [“O”, “X”, …]]
  • [5, 4]: [[“X”, “O”, “X”, “O”], [“O”, “X”, “O”, “X”], …]

Desarrollo de la Solución

La clave está en recorrer la matriz y decidir el valor de cada celda según la suma de sus índices: si la suma es par, va “X”; si es impar, va “O”. Así se genera el patrón alternante de forma eficiente.

Por que funciona?

Al sumar los índices de fila y columna, obtenemos un valor que determina la paridad de la posición. Las posiciones con suma par corresponden a “X” y las impares a “O”, creando el patrón deseado. Por ejemplo:

  • (0,0) → 0 + 0 = 0 (par) → “X”
  • (0,1) → 0 + 1 = 1 (impar) → “O”
  • (1,0) → 1 + 0 = 1 (impar) → “O”
  • (1,1) → 1 + 1 = 2 (par) → “X”

Implementación

function createBoard(dimensions) {
  // Usamos destructuring para obtener filas y columnas
  const [rows, cols] = dimensions
  // Inicializamos la matriz vacía de tantos elementos como filas y columnas
  const board = new Array(rows).fill(null).map(() => new Array(cols))
  // Recorremos cada celda para asignar "X" u "O"
  for (let i = 0; i < rows; i++) {
    for (let j = 0; j < cols; j++) {
      // Asignamos "X" si la suma de índices es par, "O" si es impar
      board[i][j] = (i + j) % 2 === 0 ? 'X' : 'O'
    }
  }
  return board
}

Complejidad

  • Temporal: O(n×m)O(n \times m), donde nn es filas y mm columnas.
  • Espacial: O(n×m)O(n \times m), por la matriz generada.

Casos Edge

  • Si alguna dimensión es cero, retorna matriz vacía.
  • Para [1, 1], retorna [[“X”]].
  • Funciona para cualquier tamaño positivo.

Reflexiones

  • Uso de bucles anidados y aritmética modular.
  • Inicialización eficiente de arrays en JavaScript.
  • La solución es óptima: cada celda se calcula en tiempo constante.

Recursos

freecodecamp daily-challenge