Horas de Luz en el Solsticio - FreeCodeCamp #133 Daily Challenge

Horas de Luz en el Solsticio: Análisis y Explicación

Enunciado del Problema

El 21 de diciembre ocurre el solsticio: el día más largo del año en el hemisferio sur y el más corto en el norte. Dada una latitud entre -90 y +90 grados, queremos estimar cuántas horas de luz diurna hay ese día, usando la siguiente tabla de referencia:

Si la latitud no coincide exactamente con un valor de la tabla, se debe usar el valor más cercano (por distancia absoluta).

Análisis Inicial

¿Qué pide el reto?

Para cualquier latitud válida, debemos devolver las horas de luz del solsticio según la tabla. No hay fórmulas ni cálculos astronómicos: solo buscar el valor más cercano en la tabla y devolver su cantidad de horas.

Casos de Prueba Clave

• Latitud exacta: daylightHours(-90) → 24, daylightHours(0) → 12, daylightHours(45) → 9
• Latitud entre dos valores: daylightHours(-10) → 12 (más cerca de -15 y 0, ambos 12), daylightHours(23) → 10 (más cerca de 30), daylightHours(70) → 2 (más cerca de 75)
• Extremos: daylightHours(90) → 0, daylightHours(-90) → 24
• Equidistantes: si está justo en el medio, se puede devolver cualquiera de los dos valores más cercanos (la implementación retorna el primero que encuentra)

Desarrollo de la Solución

Estrategia

1. Guardar la tabla como un array de objetos o tuplas.
2. Para la latitud dada, calcular la distancia absoluta a cada latitud de la tabla.
3. Buscar el índice con menor distancia.
4. Devolver las horas de luz asociadas.

Código Comentado

// Devuelve la cantidad estimada de horas de luz para una latitud dada en el solsticio de diciembre
function daylightHours(latitude) {
  // Tabla de referencia: latitud → horas de luz
  const daylightTable = [
    { lat: -90, hours: 24 }, // Polo Sur: día completo
    { lat: -75, hours: 23 },
    { lat: -60, hours: 21 },
    { lat: -45, hours: 15 },
    { lat: -30, hours: 13 },
    { lat: -15, hours: 12 },
    { lat: 0, hours: 12 }, // Ecuador
    { lat: 15, hours: 11 },
    { lat: 30, hours: 10 },
    { lat: 45, hours: 9 },
    { lat: 60, hours: 6 },
    { lat: 75, hours: 2 },
    { lat: 90, hours: 0 }, // Polo Norte: noche polar
  ]
  // Buscar el valor más cercano
  let closest = daylightTable[0]
  let minDiff = Math.abs(latitude - closest.lat)
  for (let i = 1; i < daylightTable.length; i++) {
    const diff = Math.abs(latitude - daylightTable[i].lat)
    if (diff < minDiff) {
      minDiff = diff
      closest = daylightTable[i]
    }
  }
  return closest.hours
}

Análisis de Complejidad

Complejidad Temporal

Recorremos la tabla una vez: $O(n)$, donde $n$ es la cantidad de filas (13). Como $n$ es fijo y pequeño, es instantáneo en la práctica.

Complejidad Espacial

El espacio es $O(1)$: la tabla es fija y no depende de la entrada.

Casos Edge y Consideraciones

• Si la latitud coincide exactamente, se retorna ese valor.
• Si está equidistante entre dos, se retorna el primero que encuentra.
• No se validan latitudes fuera de [-90, 90] (la consigna lo descarta).

Reflexiones y Aprendizajes

• Buscar el valor más cercano en una lista es un patrón útil para problemas de mapeo directo.
• Usar tablas de referencia simplifica problemas que, de otro modo, requerirían fórmulas complejas.

Recursos y Referencias

• Solsticio de diciembre - Wikipedia
• freeCodeCamp - Daily Coding Challenge