Rotar Imagen - LeetCode #48 Top Interview 11/150

Introducción

Rotar una matriz cuadrada 90° en sentido horario es un clásico de entrevistas y algoritmos. La clave está en hacerlo in-place, es decir, sin usar memoria adicional. En este post, desglosamos el patrón de solución, visualizamos el proceso y analizamos su eficiencia.

Enunciado

Dada una matriz cuadrada n x n, rota la matriz 90 grados en sentido horario in-place (sin crear otra matriz).

Ejemplo:

Antes:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Después:

7 4 1
8 5 2
9 6 3

Estrategia: Transponer y Revertir

1. Transponer la matriz: Intercambia filas por columnas.
2. Invertir cada fila: Reversa cada fila para completar la rotación.

¿Por qué funciona?

• La transposición convierte filas en columnas.
• Invertir cada fila reubica los elementos en la posición correcta para la rotación de 90°.

Implementación Paso a Paso

function rotate(matrix) {
  const n = matrix.length
  // Transponer
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = i + 1; j < n; j++) {
      [matrix[i][j], matrix[j][i]] = [matrix[j][i], matrix[i][j]]
    }
  }
  // Invertir filas
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    matrix[i].reverse()
  }
}

Análisis de Complejidad

• Tiempo: $O(n^2)$ (dos recorridos completos)
• Espacio: $O(1)$ (in-place, sin memoria extra)

Reflexiones y Aprendizajes

• El patrón transponer + invertir es útil para rotaciones y manipulación de matrices.
• Manipular in-place es clave para optimizar espacio.
• Visualizar el movimiento ayuda a entender el algoritmo.

Recursos

• Matrices (Wikipedia)
• Transposición de Matrices