Combustible Para Despegue - FreeCodeCamp #141 Daily Challenge

Enunciado del Problema

Dado el número de galones de combustible que actualmente tiene tu avión, y el número requerido de litros de combustible para llegar a destino, determina cuántos galones adicionales necesitas agregar para completar el viaje.

• 1 galón = 3.78541 litros
• Si el avión ya tiene suficiente combustible, retorna 0.
• Solo puedes agregar combustible en galones enteros.
• No incluyas decimales en la respuesta.

Análisis Inicial

Comprensión del Problema

El objetivo es determinar la cantidad mínima de galones enteros de combustible que debemos añadir a un avión para completar un trayecto. El problema nos proporciona el combustible actual en galones y el combustible necesario en litros, lo que implica una conversión inicial utilizando la tasa de $1 \text{ galón} = 3.78541 \text{ litros}$.

Debemos considerar tres condiciones clave:

1. Suficiencia: Si el combustible actual ya cubre los litros requeridos, el resultado debe ser 0.
2. Unidades de carga: Solo se pueden agregar galones completos (números enteros).
3. Redondeo: Si falta combustible, cualquier fracción de galón necesaria obliga a cargar el galón completo siguiente (redondeo hacia arriba o ceiling), asegurando que nunca falte combustible por decimales.

Casos de Prueba Identificados

1. Sin combustible inicial: fuelToAdd(0, 1) retorna 1. Aunque se requiere una cantidad mínima de litros, al no tener combustible y solo poder cargar galones enteros, el mínimo a añadir es 1.
2. Combustible insuficiente (con decimales): fuelToAdd(5, 40) retorna 6. 40 litros equivalen a $\approx 10.56$ galones. Como ya tenemos 5, faltan $\approx 5.56$, lo que obliga a cargar 6 galones enteros para cubrir el excedente.
3. Combustible suficiente: fuelToAdd(10, 30) retorna 0. 30 litros equivalen a $\approx 7.92$ galones. Al tener 10 galones, el avión ya supera el requerimiento, por lo que no se añade nada.
4. Grandes volúmenes: fuelToAdd(896, 20500) retorna 4520 y fuelToAdd(1000, 50000) retorna 12209. Estos casos validan que la lógica de conversión y redondeo sea precisa incluso con cantidades elevadas de combustible.

Desarrollo de la Solución

Enfoque Elegido

Para resolver este problema, utilizaremos un enfoque puramente matemático y secuencial. La estrategia se basa en la unificación de magnitudes y el redondeo hacia el techo (ceiling).

flowchart TD
  Start(["Inicio"]) --> Input["Entrada: currentGallons, requiredLiters"]
  Input --> Convert["Convertir requiredLiters a galones<br/>(litros / 3.78541)"]
  Convert --> Diff["Calcular diferencia:<br/>needed = requiredGallons - currentGallons"]
  Diff --> Check{¿needed > 0?}
  Check -- No --> Zero["Retornar 0"]
  Check -- Sí --> Ceil["Retornar Math.ceil(needed)"]
  Zero --> End(["Fin"])
  Ceil --> End

La lógica sigue estos pasos:

1. Normalización: Convertir el requerimiento de litros a galones para poder compararlo directamente con el combustible actual.
2. Cálculo de la brecha: Determinar la diferencia entre lo necesario y lo que ya se tiene.
3. Ajuste a restricciones: Si falta combustible, redondear el resultado al entero superior para cumplir con la regla de “solo galones enteros”.

Implementación Paso a Paso

1. Definir la constante de conversión: Establecer $1 \text{ galón} = 3.78541 \text{ litros}$.
2. Calcular galones requeridos: Dividir requiredLiters por la constante de conversión.
3. Calcular el faltante: Restar currentGallons al valor obtenido en el paso anterior.
4. Retornar el resultado:
   • Si el faltante es menor o igual a 0, retornar 0.
   • Si es mayor a 0, retornar Math.ceil(faltante) para asegurar que cubrimos el requerimiento con unidades enteras.

Código Completo

function fuelToAdd(currentGallons, requiredLiters) {
  const LITERS_PER_GALLON = 3.78541
  const requiredGallons = requiredLiters / LITERS_PER_GALLON
  const needed = requiredGallons - currentGallons

  return needed <= 0 ? 0 : Math.ceil(needed)
}

Análisis de Complejidad

Complejidad Temporal

La complejidad temporal es $O(1)$ (tiempo constante). La función realiza un número fijo de operaciones aritméticas (división, resta) y una comparación lógica, independientemente de la magnitud de los valores de entrada. El tiempo de ejecución no escala con el tamaño de los datos.

Complejidad Espacial

La complejidad espacial es $O(1)$ (espacio constante). Solo utilizamos una cantidad mínima de memoria para almacenar constantes y variables intermedias (LITERS_PER_GALLON, requiredGallons, needed), las cuales no dependen de ninguna estructura de datos dinámica.

Casos Edge y Consideraciones

• Combustible exacto: Si el combustible actual es exactamente igual al requerido tras la conversión, la diferencia será 0 y la función retornará 0 correctamente.
• Entradas en cero: Si requiredLiters es 0, el resultado será 0 (o negativo si ya hay combustible), manejando correctamente la ausencia de necesidad de carga.
• Precisión de punto flotante: Al trabajar con una constante de conversión de 5 decimales ($3.78541$), JavaScript maneja la precisión necesaria para que Math.ceil actúe correctamente sobre el remanente decimal más pequeño.

Reflexiones y Aprendizajes

Conceptos Aplicados

• Conversión de Unidades: Aplicación de factores de conversión para normalizar datos antes de operar.
• Lógica de Redondeo: Uso de Math.ceil() para satisfacer requisitos de negocio donde “cualquier fracción cuenta como una unidad entera adicional”.
• Programación Defensiva: El uso del operador ternario o condicional para asegurar que nunca se retorne un número negativo de galones a añadir.

Posibles Optimizaciones

Dado que la solución actual ya opera en tiempo y espacio constante ($O(1)$), no existen optimizaciones de rendimiento significativas. La legibilidad es el factor clave aquí, por lo que mantener la constante de conversión clara y los pasos intermedios bien definidos es la mejor práctica.

Recursos y Referencias

• MDN Web Docs: Math.ceil()
• FreeCodeCamp: Take Off Fuel